BOMBA COHETE…

            La enseñanza actual de las Matemáticas está mediada por situaciones que una construcción articulada de conocimientos donde se establezcan relaciones que poco se interesan por promover en los estudiantes vayan mucho más allá de la integración de fórmulas, definiciones y propiedades; puesto que las múltiples temáticas son presentadas por separado y sin que se fije ninguna relación entre ellas.

Además, en la escuela las matemáticas son abordadas de manera aislada a los otros cuerpos del saber y más preocupante aún, los diferentes pensamientos matemáticos –numérico, espacial, métrico, aleatorio y variacional- también son desarrollados por caminos separados, otorgando mayor énfasis al numérico, olvidando su interrelación con los demás y restando importancia principalmente al variacional. Este hecho es el responsable de que las dificultades de la mayoría de estudiantes se sitúen en la comprensión de asuntos concernientes al pensamiento variacional, a lo que se le suman las problemáticas generadas por la débil transición de lo numérico a lo algebraico. Así, dentro de las habilidades que se pretenden fortalecer con la educación matemática, ocupa un reducido espacio el razonamiento algebraico, entendido  no como el “álgebra de Octavo de Noveno” donde las expectativas se centran en la colección de técnicas  para factorizar, simplificar expresiones y solucionar ecuaciones; sino como un pensamiento complejo que se refiere “al compromiso de los estudiantes en actos regulares de generalización acerca de los datos, las relaciones y las operaciones matemáticas, estableciendo sus generalizaciones a través de actos públicos de elaborar conjeturas y de argumentación, las cuales se expresan en formas cada vez crecientes de formalización” (Kaput, 2002b, p 5).

Debido a la gran importancia de este pensamiento, se hace necesario el diseño e implementación de situaciones para potenciarlo desde los grados iniciales; a propósito afirma  Kaput: “potenciar el desarrollo del pensamiento algebraico desde los primeros años de la educación básica, implica una trasformación en las practicas pedagógicas”, para atender los diferentes tipos de pensamiento a partir de procesos de observación, análisis, reflexión, modelación, razonamiento y argumentación; que permitan promover un pensamiento abstracto y complejo.

Ahora bien,  cuando se habla de razonamiento algebraico resulta fundamental referirse a dos elementos; el cambio y la variación que “se presentan cuando una circunstancia dada se transforma con el transcurso del tiempo. El poder identificar el fenómeno de cambio, describirlo, interpretarlo, predecir sus consecuencias, cuantificarlo y modelarlo, son las características del pensamiento variacional que se pretenden desarrollar”[1].

Es también necesario resaltar que el maestro de matemáticas ha olvidado su papel de mediador de conocimientos  y no tiene presente que es el encargado de apoyar e identificar situaciones y contextos que promuevan un acercamiento al pensamiento variacional por medio del diseño de espacios para la búsqueda de regularidades, generalidades,  conjeturas, relaciones, hechos y realidades matemáticas; donde el estudiante sea capaz de crear y argumentar sus propias construcciones.

Considerando lo anterior y con el objetivo de impulsar un acercamiento a la noción de variación y desenvolvernos en un espacio que permita realizar conjeturas, hipótesis, ejemplos, se plantea una situación didáctica para los grados prescolar, primero y segundo en donde se utilizará el experimento llamado la bomba cohete como medio para la observación y registro de cambios a través tablas, así como para la interpretación de datos y comparación de resultados; procesos importantes para que el estudiante comience a desarrollar habilidades propias del pensamiento variacional. De este modo, se pretende comenzar a estructurar elementos para una adecuada red conceptual sobre el razonamiento algebraico, partiendo de bases aritméticas y de una relación entre las Matemáticas y las Ciencias Naturales.

ALGUNAS CONSIDERACIONES DEL EXPERIMENTO

·         Es importante resaltar y establecer las variables que se involucran en el experimento anotando cuales de ellas será la variable dependiente y cuales las variables independientes

·         Permitir al estudiante realizar hipótesis para que por medio del experimento pueda constatar cuales de ellas son verdaderas y cuales son falsas.

·         Lograr que el estudiante formule, interprete y analice posibles resultados y de ser necesario realizar tablas o graficas en donde pueda visualizar la información  para lograr llegar a establecer conclusiones.

·         Para tener mejores resultados en el análisis es conveniente permitir al estudiante realizar el experimento varias veces con el objetivo de que éste pueda observar y organizar sus datos logrando establecer conclusiones.

ANOTACIONES

·         El diseño e implementación de situaciones didácticas se presenta como una adecuada y pertinente estrategia, pues éstas se constituyen como contextos que fortalecen la discusión, interacción, participación, autonomía, diálogo y responsabilidad; actitudes todas éstas que permiten el desarrollo de habilidades propias de la actividad matemática, tales como observación, análisis, reflexión, cuestionamiento, deducción, corroboración y  razonamiento. Una situación didáctica es pues, un espacio que hace posible  el pensamiento y la acción matemática.

·         Para lograr fructíferos resultados en los procesos de enseñanza-aprendizaje, es necesario la presencia de dos elementos; en primer lugar, un medio resistente que le permita al estudiante accionar y reflexionar sobre su hacer; en segundo lugar, la interacción entre el alumno y el docente para profundizar, aclarar dudas y direccionar un buen camino en la comprensión del objeto matemático que se encuentra en juego.

·         Desde el pensamiento variacional se propone la implementación de situaciones que apunten a generar en los estudiantes un razonamiento donde se evidencia la argumentación, la justificación y los múltiples procesos para lograr en el en verdadero pensamiento complejo.

·         Potenciar desde los primeros grados del aprendizaje de las matemáticas una enseñanza orientada al pensamiento variacional, implica un cambio en las prácticas educativas actuales para reorientarlas hacia la formación de procesos de modelación, razonamiento y argumentación; que permiten construir espacios donde se cultive el razonamiento algebraico.

·         La comprensión de elementos algebraicos representa múltiples dificultades para el estudiante debido al poco trabajo que a este aspecto se dedica en la escuela y a las carentes experiencias significativas que se planteen para partir desde la aritmética elemental hacia esquemas  que se asocien al razonamiento algebraico.